高次幂比较大小的解题方法
如何比较6的7次幂与7的6次幂的大小？
如何比较6的7次幂与7的6次幂的大小？
可以把他们的底化成相同教，或把他们的底数化成相同数。6的7次幂等于6次根号6的42次幂。7的6次幂等于7次根号7的42次幂。因为6次根号6大于7次根号7，所以7的6次幂大于6的7次幂。当然这样的计算，要有一定的数学原理。要符合数学的规律。所以不论什么类型的的问题都可以解决。
比较两数幂的次方的大小？
2的3次方意思是2×2×28。3的2次方意思是3×39所以2的3次方小于3的2次方。
介值法比较大小例题？
2的1/2次幂2^3的1/6次幂
1.8的1/3次幂1.8^2的1/6次幂
比较2^3(8)和1.8^2(3.24)的大小就行了
结果是2的1/2次和1.8的1/3次幂
幂函数底数不同，指数相同怎么比大小？
底数大于 1 时,指数大的大，底数是小于1时，指数大的小。而底数为负数时相反与上面相反。 指数不同，底数也不同，找中间量，通常为1。但不排除其他情况，比如判读0.7^(0.8)，0.8^0.7，与1判断，结果两者都比1小，因此选另外的中间量0.7^0.7进行比较。
同底数幂比较大小口诀？
同底数幂比较大小口诀是，底数大于1时，指数大的幂也大；底数小于1时，指数大的幂反而小；底数等于1时，幂相等。
对底数相同的幂，可以用指数函数性质来比较大小，因为底数大于1的指数函数是增函数，所以同底数的幂在底数大于1时，比较大小是，指数大的幂也大。
而底数小于1的指数函数是减函数。所以同底数的幂在底数小于1时，比较大小是，指数大的幂反而小。
如果底数等于1，那么两个幂相等。
指数对数比大小解题技巧？
研究幂函数时，幂指数大致分为三类:α＜0，0＜α＜1和α＞1，在每一类中性质是类似的。至于α0和1的情况，由于太简单则不是考试的重点。
研究幂函数性质时，一般重点研究x＞0的情况，其他范围可以根据定义域和奇偶性推知。
利用指数函数、对数函数和幂函数的单调性比较大小问题的常用技巧在本题中得到了充分的展示。
另外指出一点，在比较a的b次幂和c的d次幂的大小时，还可以考虑插入a的d次幂和c的b次幂，这种方法经常奏效!