三角形外接圆半径公式怎么来的
三角形外接圆半径公式推导？
三角形外接圆半径公式推导？
答:设三角形abc，分别作ab边与ac边的垂直平分线相交于点o，以o为圆心，oa为半径作圆设为圆1，圆1即为三角形abc的外接圆，作由b点过圆心o至圆1圆周的直线与圆1交于d，bd为圆1的直径，圆1的半径r＝bd/2，连接ad构成直角三角形abd(因为∠bad的弦是圆1的直径，直径所对的圆周角等于90度)，在三角形abd中，sin∠adb＝ab/bd；
已知ab是圆周角adb与圆周角acb的共用弦，根据定理同弦所对的圆周角相等，∠adb＝∠acb，所以sin∠acb＝ab/bd；
bd＝ab/sin∠acb，2r＝ab/sin∠acb，
r＝ab/2sin∠acb
推导完毕。
三角形外接圆方程到底怎么算？
这得看已知条件是什么.如果已知条件是三角形三个顶点的坐标,那么最直接的方法是根据三角形外接圆的定义来求：其圆心是三角形各边垂直平分线交点（外心）,其半径是该点到任一顶点的距离.先写出任意两条边的直线方程,再换算出该两条边垂直平分线的方程,然后计算交点即为圆心坐标,最后计算圆心与某一顶点的距离,就可以直接写出圆方程.第二种方法是,设圆心为（x,y）,那么写出它与三个顶点距离的三条表达式,组成一个二元二次方程组,求解出x和y.
几何体的外接圆怎么算？
这个不太好解释，应该要有具体的几何题再分析。找一个经典的题分析透彻，做题多找边角关系，题设的条件都有用，不要忽略，其实我说这些就没什么具体的作用。我认为还是找一个经典的题分析透彻比较有用。不过立体几何的外接圆球心到各个顶点的距离相等，你可以大概在立体几何体内部画出球心位置（对你在该立体几何中找三角形似乎有点用）。 如正四棱锥外接球球心在顶点与底面垂线上，该点（外接球球心）也是相对两个侧棱围成三角形的外心。再找边角关系，然后用正弦定理a/sinAb/sinBc/sinC2R即可求出三角形外接圆半径，也就是外接球球半径。然后用球体公式就可以算你要用的了。
至于内切球球心算法。因为内切球球心到几何体各个面垂线距离相等。因此我认为是先将几何体分割，然后用锥体积公式V1/3sh，其中 h与内切球球半径r相同。整个几何体体积等于个个分割几何体的和。因为r都相同，你可以将r导出来。r与该立体几何的体积与表面积的比值有关。通过计算可求出内切球球半径。然后用球体公式就可以算你要用的了。