含有e的x次方的不定积分公式
e的X平方积分怎么算？
e的X平方积分怎么算？
解：
设积分域为x∈(-∞， ∞)
令：F(-∞， ∞)∫e^(-x2)dx
同样F(-∞， ∞)∫e^(-y2)dy
由于x,y是互不相关的的积分变量，因此：
F2(-∞， ∞)∫e^(-x2)dx*(-∞， ∞)∫e^(-y2)dy
[D]∫∫e^(-x2)*dx*e^(-y2)*dy
[D]∫∫e^[-(x2 y2)]*dx*dy
式中积分域D{(x,y)|x∈(-∞， ∞),y∈(-∞， ∞)}
对x，y进行极坐标变换，则:
x2 y2ρ2；dxdyρ*dρ*dθ
F2[D]∫∫e^[-(x2 y2)]*dx*dy
[0, ∞)[0,2π]∫∫e^(-ρ2)ρ*dρ*dθ
[0,2π]∫dθ*(0, ∞)∫e^(-ρ2)ρ*dρ
2π*1/2*[0, ∞)*∫e^(-ρ2)*dρ2
π
因此F(-∞， ∞)∫e^(-x2)dx√π
e的1-x次方的不定积分？
∫e^(1-x)dx-e^(1-x) C
x乘e的x平方次方不定积分？
不定积分为x乘e的x平方次方的不定积分为1／2乘以e的x平方次方加常数。
e的负x次方的不定积分？
等于-e∧(-ⅹ) c(c为任意常数)
e的x次方可积吗？
因为e的x次方加常数c的导数等于e的x次方，所以e的x次方的不定积分等于e的x次方加c。
e的xy次幂的不定积分？
1)。∫e^(-x)dx解：原式-∫d[e^(-x)]-e^(-x) C(2)。
∫∣sinx∣dx解：当2kπ≦x≦(2k 1)π时，sinx≧0，此时∫∣sinx∣dx∫sinxdx-cosx C；
当(2k 1)π≦x≦2(k＋1)π时，sinx≦0，此时∫∣sinx∣dx-∫sinxdxcosx C；
e-2x次方的不定积分？
∫e^（2x）dx1/2e^（2x） c。
解答过程如下：
∫e^（2x）dx
1/2∫e^（2x）d2x
1/2e^（2x） c（其中c为任意常数）
扩展资料：
常用积分公式：
1）∫0dxc
2）∫x^udx(x^(u 1))/(u 1) c
3）∫1/xdxln|x| c
4）∫a^xdx(a^x)/lna c
5）∫e^xdxe^x c
6）∫sinxdx-cosx c
7）∫cosxdxsinx c
8）∫1/(cosx)^2dxtanx c
9）∫1/(sinx)^2dx-cotx c
10）∫1/√（1-x^2) dxarcsinx c